Question

Teresa vende doces de leite em barras de três tamanhos diferentes: pequeno, médio e Cada tamanho tem um peso específico, determinado por uma balança de precisão. Certo dia, ela colocou algumas barras de doce de leite em três caixas para vender. Na primeira caixa, ela colocou 2 barras do tamanho grande, 6 do tamanho médio e 10 do tamanho pequeno, e isso totalizou 4 500 g de doce de leite na terceira caixa, ela colocou 6 barras grandes e 6 médias, correspondendo, ao todo, a 5 400 g de doce de Na segunda caixa, ela colocou 6 barras grandes e 12 pequenas, o equivalente a 5 400 g de doce de leite. E. leite Nesse mesmo dia, Teresa vendeu uma barra de doce de cada tamanho para uma amiga. Quantos gramas de doce de leite, no total, Teresa vendeu para essa amiga?​

Answer 1

Resposta: me ajudem

Explicação passo a passo:

Answer 2

Teresa vendeu para a sua amiga um total de 1050 g de doce de leite.

Para responder corretamente à questão, é necessário saber um pouco mais sobre Sistemas de Equações do 1º Grau

Sistemas de Equações do 1º Grau

Em muitas situações temos mais de uma incógnita (valor desconhecido) a ser calculada/resolvida. Dessa forma, precisamos de um número de equações envolvendo essas incógnitas que seja pelo menos igual ao exato número delas.

Assim, no referido problema, se temos três incógnitas (a massa das barras pequena, média e grande de doce de leite), precisamos de pelo menos três equações para resolver.

Para estabelecer as três equações que irão compor o sistema de equações, precisamos estabelecer símbolos (que podem ser letras) para cada uma das incógnitas. Assim, temos:

• Barra de doce de leite pequena = x

• Barra de doce de leite média = y

• Barra de doce de leite grande = z

Estabelecendo isso, podemos expressar as condições estabelecidas na questão em equações. Analisando cada frase, temos:

1) Na primeira caixa, ela colocou 2 barras do tamanho grande, 6 do tamanho médio e 10 do tamanho pequeno, e isso totalizou 4 500 g de doce de leite.

A partir das letras que representam cada uma das barras, temos a seguinte equação:

$2z+6y+10x=4500$                                   Equação I

2) Na terceira caixa, ela colocou 6 barras grandes e 6 médias, correspondendo, ao todo, a 5 400 g de doce de leite

Aplicando o mesmo raciocínio, temos:

$6y+6z=5400$                                           Equação II

3) Na segunda caixa, ela colocou 6 barras grandes e 12 pequenas, o equivalente a 5 400 g de doce de leite.

Da mesma forma, temos:

$6z+12x=5400$                                         Equação III

Assim, temos o sistema de Equações formado:

$2z+6y+10x=4500$                               Equação I

$6y+6z=5400$                                          Equação II

$6z+12x=5400$                                        Equação III

Observando as Equações, vemos que as Equações II e III possuem o mesmo valor final (5400). Dessa forma, podemos igualá-las:

$6y+6z=6z+12x$

$6y+6z-6z=12x$

$6y=12x$

Dividindo ambos os lados por 6, temos:

$y=2x$                                                     Equação IV

Substituindo a Equação IV na Equação I, temos:

$2z+6y+10x=4500$

$2z+6(2x)+10x=4500$

$2z+12x+10x=4500$

$2z+22x=4500$                                    Equação V

Agrupando as Equações V e III, temos um sistema de Equações com duas incógnitas formado:

$6z+12x=5400$                                   Equação III

$2z+22x=4500$                                   Equação V

Para resolver esse sistema, podemos recorrer ao método da adição. Assim, se multiplicarmos a Equação V por 3, temos:

$6z+12x=5400$                                 Equação III

$6z+66x=13500$                               Equação V

Se efetuarmos Equação V - Equação III, temos:

$6z+66x-(6z+12x)=13500-5400$

$6z+66x-6z-12x=8100$

$66x-12x = 8100$

$54x=8100$

$x=\frac{8100}{54}$

$x=150 g$

Aplicando o valor encontrado para a barra de doce de leite pequena (x) na Equação IV, encontramos a massa da barra de doce de leite média (y):

$y=2x$

$y=2(150)$

$y=300 g$

Aplicando o valor de x na Equação III, encontramos a massa da barra de doce de leite grande (z):

$6z+12x=5400$

$6z+12(150)=5400$

$6z+1800=5400$

$6z=5400-1800$

$6z=3600$

$z=\frac{3600}{6}$

$z=600g$

Como Teresa vendeu uma barra de doce de cada tamanho para a sua amiga, a massa total de doce de leite vendida (Total = x + y + z) será de:

$Total=x+y+z$

$Total=150+300+600$

$Total=1050 g$

Para aprender mais sobre Sistemas de Equações do 1º Grau veja aqui: brainly.com.br/tarefa/32141355 #SPJ2