Teresa e Maria foram a uma papelaria. Teresa comprou 10 cadernos e 12 canetas coloridas, pagando R$ 192,00. Maria comprou 15 cadernos e 6 canetas coloridas, pagando R$ 216,00. Quando custou cada objeto?
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 12,00 cada caderno e R$ 6,00 cada caneta
Explicação passo-a-passo:
Fazemos essa montagem de equações onde x representa o caderno e y a caneta:
10x + 12y = 192
15x + 6y = 216
Então escolhemos a segunda equação e multiplicamos por -2 e subtraimos a primeira:
-30x -12y = - 432
10x + 12y = 192
_____________
-20x = -240
x = -240 / -20 = 12
Basta substituir o valor de x encontrado em qualquer equação e encontraremos o valor de y:
10 x 12 + 12y = 192
120 + 12y = 192
12y = 192 - 120
y = 72 / 12 = 6
FACÍLIMO
Resposta:
Caderno = 12 reais
Caneta = 6 reais
Explicação passo-a-passo:
cadernos -> "x"
canetas -> "y"
10 cadernos e 12 canetas coloridas, pagando R$ 192,00:
10x + 12y = 192
15 cadernos e 6 canetas coloridas, pagando R$ 216,00:
15x + 6y = 216
Isola o x ou y em algumas das equações:
10x + 12y = 192
10x = 192 - 12y
x = (192 - 12y)/10
Substitui na outra equação:
15x + 6y = 216
15(192 - 12y/10) + 6y = 216
2880 - 180y/10 + 6y = 216 (multiplica todos os elementos por 10 pra poder igualar)
2880 - 180y + 60y = 2160
-120y = -720
y = 6 reais (preço da caneta)
Agora tem que achar o x
x = (192 - 12y)/10
x = 192 - 12×6/10
x = 192 - 72/10
x = 120/10
x = 12 (preço do caderno)
Para conferir basta ver se o calculo dá certo
10 cadernos e 12 canetas coloridas
10×12 + 12×6 = 192 reais
15 cadernos e 6 canetas
15×12 + 6×6 = 216 reais