Question

Teresa aplicou 30% de seu capital, durante um ano, a juros simples e à taxa de 2,5%
ao mês. O restante foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,5% ao mês, também por
um ano. Qual foi a taxa de rendimento anual obtida na aplicação como um todo em
relação ao capital inicial?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um investidor aplicou 30% do seu capital a juro simples de 1,5 a.m., durante um ano. O restante foi aplicado a juro simples, durante um ano a, à taxa de2% a.m. Se o total de juros recebidos foi de R$1.776,00, qual era o capital do investidor?

IDENTIFICANDO

1ª APLICAÇÃO

C = Capital = 30% = 30/100 = 0,30

t = tempo = 1 ano = 12 meses

i = taxa = 1,5%

J = juros = achar??????

USANDO A FÓRMULA

C.i.t

J = ------------- ( substituir os valores de cada UM)

100

C(0,30)(1,5)(12)

J = ---------------------------

100

C(5,4)

J = --------------------

100

J = C(0,054)

J = (0,054)C

2ª) aplicação

C = Capita= = 70% = 70/100 = 0,70

t = 1 ano = 12 meses

i = 2% am ( ao mes)

J = juros ?????? achar

USANDO A FÓRMULA

C.i.t

J = ------------------subsituir os valores de CADA UM

C(0,70)(2)(12)

J = ------------------------

100

C(16,8)

J = ------------

100

J = C(0,168)

J = (0,168)C

3º) SOMAR os 2(DUAS ) Juros

1º) aplicação

J = (0,54)C

2ª) aplicação

J = (0,168)C

AS DUAS APLICAÇÕES

lembrando queJUROS = 1776

0,168C + 0,054C = 1.776

0,222C = 1.776

C= 1.776/0,222

C = 8.000

se (C) é o capital APLICADO então é de R$ 8.000,00

Answer 2

A taxa de rendimento anual na aplicação de Teresa foi de 22,69%.

Como calcular a taxa de rendimento de um investimento

Como não sabemos o capital inicial de Teresa, vamos chama-lo de C. Temos que 30% dele foi investido na modalidade de juros simples, logo, o montante final (M) foi de:

M = C . (1 + i . n)

onde:

• i é a taxa de juros mensal;
• n é o número de meses da aplicação.

Nesse caso, temos que i = 2,5% ao mês e n = 12 meses, logo, temos que:

M = 0,30C . (1 + 0,025 . 12)

M = 0,30C . (1 + 0,30)

M = 0,39C

O restante de seu capital, ou seja, 70% foi aplicado na modalidade de juros compostos, onde i = 1,5% ao mês e n = 12 meses, logo, temos que:

M = C . (1 + i)ⁿ

M = 0,70C . (1 + 0,015)¹²

M = 0,70C . 1,1956

M = 0,8369C

Assim, o valor final obtido é igual a:

0,39C + 0,8369C = 1,2269C

Dessa forma, a taxa de rendimento anual foi de 22,69%.

Para saber mais sobre investimentos:

https://brainly.com.br/tarefa/24983708

Espero ter ajudado!