Question

teoria dos números: Encontre o menor número natural n tal que 5^7|n!
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que $\sf 5^7$ divida $\sf n!$ devemos ter pelo menos $\sf 7$ fatores $\sf 5$ em $\sf n!$

A cada múltiplo de 5 temos um fator 5

Então, em teoria, precisaríamos de 7 múltiplos de 5, ou seja, n = 7 x 5 = 35

Porém, o número 25 possui dois fatores 5

Logo, o menor valor para n é 30