Question

(Teoria Dos Conjuntos) Uma agência de turismo fez uma promoção para uma viagem em um cruzeiro oferecendo pacotes de all inclusive (atrações culturais e alimentação em geral), pacote de atrações culturais e pacote de alimentação. Além dessas opções, o turista pode decidir pagar individualmente cada item oferecido pelo navio. O cruzeiro poderá partir com 1500 passageiros. Observe as escolhas dos turistas em relação aos pacotes oferecidos pela agência:


1/3 do total fez o pacote de atrações culturais;


3/5 do total fizeram o pacote de alimentação; e


• 460 fecharam o pacote de all inclusive.


Determine quantas dessas pessoas, ao todo, que estão no navio não fecharam nenhum pacote, ou seja, decidi ram pagar individualmente pelos itens que irão consumir durante a viagem.

Answer 1

A quantidade de passageiros sem pacote é igual a 560.

Teoria dos conjuntos

Conforme é apresentado pela questão, deve-se considerar o total de passageiros igual a 1 500.

Como a fração $\frac{1}{3}$ representa os passageiros que fecharam o pacote de atrações culturais. Assim, para obter o valor basta multiplicar a fração pelo total de passageiros:

$\frac{1}{3} \cdot 1500 =500$

E, a fração $\frac{3}{5}$ representa os que fecharam o pacote de alimentação, seguindo o raciocínio:

$\frac{3}{5} \cdot 1500=900$

Como 460 passageiros fecharam o pacote all inclusive, ou seja, com pacote de atrações culturais e pacote de alimentação, deve-se retirar essa interseção dos valores obtidos anteriormente:

• 500 - 460 = 40;
• 900 - 460 = 440.

Assim, os passageiros sem pacotes são dados pela diferença entre o total de passageiros e os valores encontrados:

1 500 - 40 - 440 - 460 = 560

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