Question

Teoria dos Conjuntos 
PS: Não tenho o gabarito.

Answer 1

Primeiro, vamos ajustar o conjunto A:
$A=\{x \in \mathbb{N}\ /\ 12-2x\ \textless \ 0\}\\\\ 12-2x\ \textless \ 0\\ -2x\ \textless \ -12\\ x\ \textgreater \ \frac{-12}{-2}\\ \boxed{x\ \textgreater \ 6}\\\\ A=\{x \in \mathbb{N}\ /\ x\ \textgreater \ 6\}$

Agora, vamos ajustar o conjunto B:
$B=\{x \in \mathbb{Z}\ /\ 6x+5\ \textgreater \ 7x-5\}\\\\ 6x+5\ \textgreater \ 7x-5\\ 5+5\ \textgreater \ 7x-6x\\ 10\ \textgreater \ x\\ \boxed{x\ \textless \ 10}\\\\ B=\{x \in \mathbb{Z}\ /\ x\ \textless \ 10\}$

Fazendo a intersecção, teremos:
$A \cap B=\{7,8,9\}$

Bons estudos! :)