Question

teoria do seno e cosseno

Answer 1

# Lei  dos senos (olhar figura 1)
Use esse raciocínio : o lado(a,b ou c ) dividido pelo seno do ângulo(x,y ou z),oposto.
$\frac{a}{sen.y} = \frac{b}{sen.x} = \frac{c}{sen.z}$
Ex: Qual o valor de x ?(figura 2)
$\frac{x}{sen.60} = \frac{4}{sen.30}$
$\frac{x}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{2}{ \frac{1}{2} }$
$\frac{x}{ \sqrt{3} } = \frac{2}{1}$
$x = 2 \sqrt{3}$

#Lei do Cosseno (figura 3)
Escolha um dos lados e ponha em evidencia ao quadrado,igual a soma dos outros dois lados ao quadrado  menos  2 vezes esses lados que sobraram,vezes o cosseno do ângulo oposto ao lado que você pôs em evidencia.
$a^2 = b^2 + c^2 - 2. b .c .cosX$  (olhar figura 3)

Ex: Qual o valor de x ? (figura 4)
$x^2 = 6^2 + 10^2 - 2. 6 .10 . cos60$
$x^2$ = 36 + 100 - 120 . 1/2
$x^2$ = 36 + 100 - 60
$x^2$ = 76
$x = \sqrt{76} = 2 \sqrt{19}$

DICA :
- quando a questão de 1  ângulo é lei de cosseno e quando de 2 ou 3 é lei de seno