Question

Teoria da probabilidade
Escolhe-se, ao caso 2 números distintos de 1 a 20. Qual a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar?

Answer 1

Resposta:

23,68%

Explicação passo-a-passo:

Espaço amostral = 20

Casos favoráveis:

Se queremos que o produto dos números retirados seja um número ímpar observe que precisamos retirar somente números ímpares pois a multiplicação de pelo menos um número par com qualquer outro resulta em um número par.

Observe também que existem 10 números ímpares de 1 a 20:

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.

Portanto, temos 10 casos favoráveis.

Probabilidade:

• Escolheremos o primeiro número (e ele tem que ser necessariamente ímpar) de um total de 20 números.

P = favoráveis / espaço amostral  = 10/20 = 1/2

• Retiraremos o segundo número ( e ele tem que ser necessariamente ímpar, mas também temos que considerar que já pegamos um numero ímpar) de um total de 19 números.

P = favoráveis / espaço amostral  = 9/19

Como retiramos um número e retiramos outro, multiplicamos as probabilidades:

1/2 * 9/19 = 9/38 ≅ 23,68%