“Teorema do produto: A probabilidade de ocorrência simultânea de dois eventos e é igual ao produto da probabilidade de um deles pela probabilidade condicional do outro [...] ”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARQUES, J. M.; MARQUES, M.A. Estatística básica para os cursos de engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, 2005, p. 34. Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre conceitos da teoria das probabilidades, leia as seguintes afirmações: I. Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. A probabilidade de uma ser perfeita e a outra não é 19 240 . II. A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1 3 e a de que Paulo o resolva é de 1 4 . Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, a probabilidade de que o problema seja resolvido é 1 2 . III. A probabilidade de se obterem exatamente 5 coroas em 6 lances de uma moeda não viciada é 12,3%. Está correto apenas o que se afirma em:
Soluções para a tarefa
Nenhuma das afirmações está correta.
Analisando as afirmações, temos:
I. (incorreta) A probabilidade de se retirar uma caneta perfeita na primeira caixa é 13/20 e na segunda caixa é 8/12, para se retirar uma caneta perfeita e outra não, existe duas possibilidades: perfeita na primeira ou perfeita na segunda, logo:
P = (13/20).(4/12) + (7/20).(8/12)
P = (52 + 56)/240
P = 108/240
II. (incorreta) A probabilidade de que o problema é resolvido é composto das seguintes condições: Pedro resolve, Paulo resolve ou ambos resolvem. A probabilidade será:
P = 1/3 + 1/4 + (1/3).(1/4)
P = 1/3 + 1/4 + 1/12
P = 2/3
III. (incorreta) Cada lançamento tem 1/2 de chance de coroa. Para que se obtenha 5 coroas, uma delas deve ser cara, então usamos a distribuição binomial:
P = C(6,5).(1/2)⁵.(1/2)⁶
P = 6.(1/2)⁶
P = 9,375%
Resposta: II letra C
Explicação passo-a-passo:
Resposta