Question

Teorema de Tales no triângulo:

Answer 1

Resposta:

$\boxed{x=15}$

$\boxed{GB=12}$

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TEOREMA DE TALES NO TRIÂNGULO:

$\frac{AG}{GB}=\frac{AH}{HC}$              $\frac{AG}{AB} =\frac{AH}{AC}$

Calculando o valor de x (segmento HC):

$AG = 8$        $AB=20$         $AH = 10$        $AC = 10+x$

$\frac{AG}{AB}=\frac{AH}{AC}$

$\frac{8}{20}=\frac{10}{10+x}$

$8(10+x) = 20.10$

$80+8x = 200$

$8x = 200 - 80$

$8x = 120$

$x = 120 : 8$

$x = 15$

Calculando o segmento GB:

$\frac{AG}{GB}=\frac{AH}{HC}$        OU    $\frac{AG}{GB}=\frac{AH}{x}$

$\frac{8}{GB}=\frac{10}{15}$

$10GB = 8 . 15$

$GB= \frac{120}{10}$

$GB=12$

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