Question

Teorema de tales ME AAJUDEEEEM DANDO 35 PONTOS , PLEASE

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Temos que:

9/3 = 8/(m - 1)

3 = 8/(m - 1)

3(m - 1) = 8

3m - 3 = 8

3m 8 + 3

3m = 11

m = 11/3

2) Chamando a altura do poste de h, temos:

a)

4/h = 0,1/2,0

0,1h = 4.2,0

0,1h = 8,0

h = 8,0/0,1

h = 80 m

b)

h/1,2 = 8/2,0

h/1,2 = 4,0

h = 1,2.4,0

h = 4,8 m

5)

a) Sim, pois o ângulo B é comum a ABC e EBD e, além disso, os ângulos A e E são congruentes, pois são alternos internos, o que já é suficiente para caracterizar ABC e EBD como semelhantes.

b) Temos que:

AB/BE = CB/DB

5/BE = 4/6

4BE = 5.6

BE = 30/4

BE = 7,5 m

6)

a) Sim, pois o ângulo C é comum a ambos e ambos possuem um ângulo de 90º, o que os torna semelhantes.

b) Sim, pois:

BC/CD = AB/DE

6/6 = AB/10

AB 10.1

AB = 10 m

Como os lados BC e CD medem 6 m e AB e DE medem 10 m, logo, os lados AC e CE devem medir 12 m, o que comprova a congruência dos triângulos em questão.

A largura do rio é dada por AB = 10 m

7) Vamos calcular a altura do prédio pela tangente do ângulo de 30º. Assim, temos que:

tg 30º = sen 30º/cos 30º

tg 30º = H/40

Como tg 30º = √3/3, então:

√3/3 = H/40

H = 40√3/3, se levarmos em consideração que √3 = 1,73, então:

H = 40.1,73/3

H = 69,2/3

H = 23,07 m