Teorema de Tales
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Teorema de Tales:
x - 1 = x + 4
3 x
x . (x - 1) = 3 . (x + 4)
x² - x = 3x + 12
x² - x - 3x - 12
x² - 4x - 12
Baskhara:
A= 1
B= -4
C= -12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-12)
Δ = 16 + 48
Δ = 64
x = - b +- √Δ / 2a
x = - (-4) +- √64 / 2 . 1
x = 4 +- 8 / 2
x' = 4 + 8 / 2 = 12 / 2 = 6
x'' = 4 - 8 / 2 = -4 / 2 = -2
As raízes da equação são -2 e 6. Porém, a raiz -2 não satisfaz o problema, já que a medida só pode ser positiva. Sendo assim, x = 6.
As medidas dos segmentos AB e AC do triângulo:
AB = (x - 1) + 3 AC = (x + 4) + x
AB = (6 - 1) + 3 AC = (6 + 4) + 6
AB = 5 + 3 AC = 10 + 6
AB = 8 AC = 16
Explicação passo-a-passo:
ESPERO TER AJUDADO!!!!!!!
MARCA COMO MELHOR RESPOSTA!!!
- Usando o Teorema de Tales:
(x - 1 + 3)/(x - 1) = (x + 4 + x)/(x + 4)
(x + 2)/(x - 1) = (2x + 4)/(x + 4)
(x + 2)(x + 4) = 2(x + 2)(x - 1)
(x + 2)(x + 4) - 2(x + 2)(x - 1) = 0
(x + 2)[x + 4 - 2(x - 1)] = 0
x + 2 = 0
x = - 2
ou
x + 4 - 2(x - 1) = 0
x + 4 - 2x + 2
- x + 6 = 0
x = 6
AB = 6 - 1 + 3
AB = 5 + 3
AB = 8
AC = 6 + 4 + 6
AC = 10 + 6
AC = 16
Resposta: AB = 8 e AC = 16