Question

teorema de Tales
calcule ​

Answer 1

Através do Teorema de Tales, sabemos que os segmentos são proporcionais. Assim, temos:

x / x + 2  =  1 / x

x × (x)  =  ( x + 2 ) ×  1

x² = x + 2

x² - x - 2 = 0

Em que: a = 1,  b = - 1  e  c = - 2

x = - b ± √b² - 4ac / 2

x = - (-1) ± √(-1)² - 4(1)(-2) / 2(1)

x = 1 ± √1 + 8 / 2

x = 1 ± √9 / 2

x = 1 ± 3 / 2

x' = 1 + 3 / 2

x' = 4 / 2

x' = 2

x'' = 1 - 3 / 2

x'' = - 2 / 2

x'' = - 1

Como não existe segmento negativo, usaremos x = 2.

Resposta: x = 2.

Espero ter ajudado, bons estudos!