Question

(Teorema de Pitágoras) Quais são as medidas em metros dos catetos desse triângulo ?

Answer 1

Boa noite!!

Utilizando o teorema de Pitágoras temos:
(x + 2)² = x² + (x + 1)²
x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1
x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1
2x² - x² + 2x - 4x + 1 - 4 = 0
x² - 2x - 3 = 0

Delta = (-2)² - 4.1.(-3)
Delta = 4 + 12
Delta = 16

x' = - (-2) - raiz quadrada de 16/2.1
x' = 2 - 4/2
x' = - 2/2
x' = - 1

x" = - (-2) + raiz quadrada de 16/2.1
x" = 2 + 4/2
x" = 6/2
x" = 3

Como a medida do cateto não pode ser negativa:
x = 3

Sendo assim, os catetos medem 3 m e 4m e a hipotenusa mede 5m.