Question

teorema de Pitágoras, o perímetro de um quadrado é 20cm. determine sua diagonal.

Answer 1

O quadrado possui 4 lados iguais, logo o perimetro é dado por:

--> Perimetro = 4 . Lado

Substituindo o valor do perimetro dado:

20 = 4 . Lado

Lado = 20/4

Lado = 5cm

Assim teremos o quadrado de lado 5cm como mostrado no anexo.

Para calcular a diagonal, podemos aplicar Pitagoras no triangulo em azul:

$diagonal^2=5^2+5^2\\\\diagonal^2=25+25\\\\diagonal^2=50\\\\diagonal=\sqrt{50}\\\\diagonal=\sqrt{5^2\,.\,2}\\\\diagonal = 5\sqrt{2}\,cm$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Perímetro=P=4.lado do quadrado  ⇒ P = 4.l ⇒ 20 = 4.l ⇒ l = 5 cm.

Usando Pitágoras para achar a diagonal:  os lados do quadrado formam um ângulo reto de 90º, então:  d=diagonal e l=lado.

d² = l² + l² ⇒ d² = 2l² ⇒ d² = 2.(5)² ⇒ d² = 2.25 ⇒ d = √2.√25 ⇒ d = 5√2 cm.