Question

[TEOREMA DE PITAGORAS] Na figura abaixo, temos RF = 75 e AP = 36.
Calcule:
a) a medida de AR e AF
b) o perímetro do triângulo ARP
c) a área da região determinada pelo triângulo RPF
Por favorrr!!

Answer 1

Seja AR=x; AF= 75 - x. $h^{2} = m.n;36^{2} = x. (75 - x);1296=75x - x^{2} --\ \textgreater \ x^{2} - 75x + 1296=0$, Δ =$(-75)^{2} - 4.1.1296= 5625 - 5184=441$, $x = \frac{75+/- \sqrt{441} }{2.1} = \frac{75+/-21}{2} ; x^{'} = \frac{75 +21}{2} =48; x^{"} = \frac{75-21}{2} =27.$ AR= 27; AF= 48. $(RP)^{2}= 36^{2} + 27^{2} =1296 + 729 = 2025--\ \textgreater \ RP = \sqrt{2025} ; RP= 45;$ $P _{ARP} = 36 + 27 + 45 = 108.A= \frac{75.36}{2} =75.18=1350$