Question

teorema de pitágoras...hipotenusa ...(x+4)...catetos ...x e x+2

Answer 1

x²+(x+2)² = (x+4)²
x²+x²+4x+4 = x²+8x+16
2x²+4x+4 = x²+8x+16
2x²-x²+4x-8x+4-16 = 0
x²-4x-12 = 0 sendo a=1, b=-4 e c=-12

Δ = b²-4ac = (-4)²-4(1)(-12) = 16+48 = 64

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-4)+√64)/2(1) = (4+8)/2 = 12/2 = 6
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-4)-√64)/2(1) = (4-8)/2 = -4/2 = -2

Como não existe medida negativa, temos que x=6

Logo, os valores dos lados são:

hipotenusa:

x+4 = 6+4 = 10

catetos:
 
x=6
x+2=6+2=8

Então, pelo Teorema de Pitágoras:

6²+8²=10²
36+64=100
100=100 (verdadeiro)

Resposta:
 
Catetos: 6 e 8
Hipotenusa: 10 

Answer 2

a² = b² + c²

(x + 4)² = x² + (x + 2)²

x² + 2.4x + 16 = x² + x² + 2.2x + 4

x² + 8x + 16 = 2x² + 4x + 4

x² - 2x² + 8x - 4x + 16 - 4 = 0

- x² + 4x + 12 = 0 ( - 1)
x² - 4x - 12 = 0

a = 1; b = - 4; c = - 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.1.(-12)
Δ = 16 - 4.(-12)
Δ = 16 + 48
Δ = 64

x = - b +/- √Δ      - (-4) +/- √64
      ------------- =  ------------------
           2a                  2.1

x = 4 + 8
     --------- = 12/2 = 6
         2

x = 4 - 8
     --------  = - 4/2 = - 2  (descartar)
         2

x = 6 

Hipotenusa: 10 cm

x + 4 = 6 + 4 = 10
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Catetos: 6 cm e 8 cm
x = 6

x + 2 = 6 + 2 = 8