Question

Teorema de Pitágoras, eu tenho um triângulo retângulo com os catetos igual a: 2x e x+3, a hipotenusa é igual a x+9. Alguém pode me ajudar??

Answer 1

       |\
2x   |  \  x + 9
       |__\
        x+3

h² = a² + b²
(x+9)² = 2x² + (x+3)²
(x+9) . (x+9) = 2x² + (x+3) . (x+3)
distributiva:
x² + 9x + 9x + 81 = 2x² + x² + 3x + 3x + 9
x² + 18x + 81 = 3x² + 6x + 9
organizando termos:
x² - 3x² +18x - 6x + 81 - 9 = 0
-2x² + 12x + 72 = 0 (:-2)
simplificação:
x² - 6x - 36 = 0
bháskara:
delta = -6² - 4. 1 . -36
delta = 36 + 144
delta = 180
(6 +- √180)/2.1
√180 = 6√5
(6 +- 6√5)/2
x1 = (6 + 6√5)/2 = 3 + 3√5
x2 = (6 - 6√5)/2 = 3 - 3√5

xD