Question

Teorema de Pitágoras: como resolvo?
Tenho os catetos x e x+1
E a hipotenusa x+2

Answer 1

Sabendo que o teorema de Pitágoras é : $\mathsf{a^2=b^2+c^2}$

b e c = catestos
a = hipotenusa

Substituindo na equação temos:

$\mathsf{(x+2)^2=x^2+(x+1)^2}\\\mathsf{x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1}\\\mathsf{x^2+4x=2x^2+2x+1-4}\\\mathsf{x^2-2x^2+4x-2x+3=0}\\\mathsf{-x^2+2x+3=0~\cdot (-1)}\\\mathsf{x^2-2x-3=0}\\\\\mathsf{\Delta=b^2-4.a.c}\\\mathsf{\Delta=(-2)^2-4.1.(-3)}\\\mathsf{\Delta=4+12}\\\mathsf{\Delta=16}\\\\\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\mathsf{x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2.1}}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{2+4}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x=3}}\\\\\\\mathsf{x'=\dfrac{2-4}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x'=-1}}$


x = -1 não serve, pois teria catetos negativo ou igual a zero, o que seria impossível veja:

x + 1 = -1 + 1 = 0
x = -1 

Portanto x deve ser igual a 3!

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