Question

Teorema de Pitágoras:

Aplicando o teorema de Pitágoras, determine as medidas x e y indicadas.


gente me ajuuuuuuuda por favooor!!!! pro meu trabalho valendo 4!!!


me ajuuuda! respondendo a letra "a" e a "b" ta bom! mas respondam todas!!!!



quero a resoluçao!!!

Answer 1

a) valor de x . 
x²=9²+12²
x²=225
x=√225
x=15

o y agora . 
a hipotenusa (x) da primeira figura , é um dos catetos da outra figura , olhe . 

y²=15²+(5√3)²
y² = 225 + 25*3
y² = 300
y= √300
y= 10√3

b) 
(x+4)²=(x+2)²+x²
x²+8x+16=x²+4x+4+x²
x²-2x²+8x-4x+16-4=0
-x²+4x+12=0
o termo a nao pode ficar negativo , entao multiplica por -1
x²-4x-12=0 

equação de 2º grau . 
Δ=(-4)²-4*1*(-12)
Δ= 16 +48
Δ= 64

x= (-(-4) +- √64)/2
x1 =(4+8)/2
x1= 6

x2= (-(-4)-8)/2
x2 = - 2     consideramos somente o positivo , entao o x vale 6 

hipotenusa x+4 , entao é 10 a hipotenusa 
catetos >  x+2 , entao é 8 um dos catetos , o outro é 6  

c) 
para calcularmos esse , teremos que observar que a base maior eé 14 , e a menor é 8 , então 14-8=6 da a base dos dois triangulos juntos , para saber so de um 6/2 , então a base de CADA triangulo é 3 . 

6²=x²+3²
36=9x²
x²= 36/9
x² = 4 
x= 2 

pronto 

Answer 2

As medidas x e y indicadas são: a) x = 15 e y = 20, b) x = 6, c) 3√3.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

a) A figura é formada por dois triângulos retângulos.

O triângulo superior possui catetos 9 e 12 e hipotenusa x.

Assim,

x² = 12² + 9²

x² = 144 + 81

x² = 225

x = 15.

No triângulo retângulo inferior, temos um triângulo retângulo com catetos x e 5√7 e hipotenusa y.

Portanto,

y² = x² + (5√7)²

y² = 225 + 175

y² = 400

y = 20.

b) No triângulo retângulo temos que os catetos são x e x + 2 e hipotenusa x + 4.

Portanto,

(x + 4)² = x² + (x + 2)²

x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4

8x + 16 = x² + 4x + 4

x² - 4x - 12 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4.1.(-12)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

$x=\frac{4+-\sqrt{64}}{2}$

$x=\frac{4+-8}{2}$

$x'=\frac{4+8}{2}=6$

$x''=\frac{4-8}{2}=-2$.

Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo.

Portanto, x = 6.

c) Observe a imagem abaixo.

Ao traçarmos duas alturas no trapézio, formamos dois triângulos retângulos de catetos 3 e 6.

Portanto,

6² = x² + 3²

36 = x² + 9

x² = 27

x = 3√3.

Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18897938