teorema de Pitágoras
alguém me ajuda a resolver? n estou conseguindo
preciso achar o p, q e x
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Resposta:
Olá bom dia!
Faça um sistema de equações. O lado que mede 12 divide o triângulo retângulo maior em outros dois menores.
p é o cateto do triângulo retângulo formado pelo cateto 12 e hipotenusa 13. Então:
13² = 12² + p²
169 = 144 + p²
p² = 169 - 144
p² = 25
p = 5
x é o cateto do triângulo retângulo formado pelo cateto 13 e hipotenusa p+q. Como p = 5:
(5 + q)² = x² + 13²
i) x² = (5 + q)² - 13²
Por sua vez, q é o cateto do triângulo retângulo formado pela hipotenusa x e cateto 12.
ii) x² = q² + 12²
Igualando as equações i) e ii) :
(5 + q)² - 13² = q² + 12²
25 + 10q + q² - 169 = q² + 144
10q + q² - q² = 169 + 144 - 25
10q = 288
q = 288 : 10
q = 28,8
x² = q² + 12²
x² = 829,44 - 144
x² = 685,44
x = 26,18
Explicação passo a passo:
daianeperito:
muito obgda
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