Question

Teorema de Pitágoras
Ajuda por favor nessas questões
para amanhã!!
(com o cálculo)

​

Answer 1

Resposta:

e) x = $\sqrt{6}$

f) = x = 3

g) x = 3

h) x = 5

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão como o enunciado já pede utilizaremos o Teorema de Pitágoras onde diz que a soma dos catetos ao quadrado é igual ao valor da hipotenusa ao quadrado ( a² + b² = c² ).

e)

$c^ {2} = \sqrt{2}^ {2} . \sqrt{3}^ {2}$ ( nesse caso podemos cancelar a raiz quadrada )

$c^{2} = 2.3\\c^{2} = 6\\c = \sqrt{6}$≅ 2.4

f)

$3\sqrt{5}^{2} = 6^{2} . x^{2}\\6^{2} . x^{2} = (3\sqrt{5})^{2} \\36 . x^{2} = \sqrt{9.5}^{2} \\36 . x^{2} = 45\\x^{2} = 45 - 36\\x^{2} = 9\\x = \sqrt{9} = 3$

g)

Nessa letra utilizaremos Produtos Notáveis

( x + 1 )² + x² = ( x + 2 )²

x² + 2x + 1 + x² = x² + 4x + 4

x² +2x + 1 = 4x + 4

x² +2x = 4x + 4-1

x² +2x = 4x + 3

x² + 2x - 4x - 3 = 0

x² - 2x - 3 = 0

x = 3

( Após realizar todo o desenvolvimento do segundo grau será possível encontra as soluções 3 e -1 ( como não é possível ter valor negativo no caso dessa questão optaremos por utilizar 3 ) sendo assim x = 3 )

e por fim para comprovar que a solução está correta podemos tirar nossas conclusões a partir disso :

( x + 1 )² + x² = ( x + 2 )²

(3 + 1)² + 3² = (3+2)²

4² + 3² = 5²

16 + 9 = 25

h)

Nesse caso também será usado produto notáveis

(x + 5)² =  (x + 3)² + 6²

x² + 10x + 5² = x² + 6x + 3² + 6²

10x + 25 = 6x + 9 + 36

10 - 6x = 9 + 36 - 25

4x =  20

20/4 = 5

x = 5

Provando a solução:

(x + 5)² =  (x + 3)² + 6²

(5 + 5)² = ( 5 + 3) ² + 6²

10² = 8² + 6²

100 = 64 + 36

100 = 100

Espero ter ajudadooo!!!!

Qualquer dúvida em relação a resolução pode fazer que irei responder.