Question

teorema de Pitágoras

Answer 1

H^2=C^2+C^2

52=x^2+4x+4 + x^2
2x^2+4x-48=0. --> divide tudo por 2
x^2 + 2x - 24=0. ----> faz cruzadinha ou Bhaskara

x=-6,4

como não tem distância negativa

X=4

Answer 2

Vamos lá!

h = hipotenusa = $2\sqrt{13}$

a = cateto = x+2

b = cateto = x

Sabemos que o Teorema de Pitágoras e dado pela fórmula:

$h^{2} =a^{2} +b^{2}$

($2\sqrt{13}$)² = (x+2)² + x²

4 . 13 = x² + 4x + 4 + x²

52 = 2x² + 4x + 4

48 = 2x² + 4x

2x² + 4x - 48 = 0 (/2)

x² + 2x - 24 = 0

Vamos achar o Δ:

a = 1; b = 2; c = -24

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 2² - 4 . 1 . (-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

Usando Bhaskara:

x' = -b + √Δ / 2 . a

x' = -2 + √100 / 2 . 1

x' = -2 + 10 / 2

x' = 4

x'' = -b - √Δ / 2 . a

x'' = -2 - √100 / 2 . 1

x'' = -2 - 10 / 2

x'' = -6