Question

Teorema de Pitágoras

11. O pé da altura do triângulo a seguir divide a base na proporção 1,2. determine o perímetro do triângulo: ​

Answer 1

Resposta:

469,59 cm ou 4,69 m

Explicação passo a passo:

Você tem uma medida em metros e outra em centímetros. Então vamos transformar tudo para centímetros 1,5 m = 150 cm

A fórmula do teorema de Pitágoras é a² = b² + c²

a é a hipotenusa

b, c são os catetos

A hipotenusa é a maior parte do triângulo retângulo, nesse caso o lado de 195 cm. A hipotenusa sempre fica oposta ao ângulo de 90°, é a maneira mais fácil de identifica-la.

Agora vamos colocar na formula

a² = b² + c²

195² = 150² + c²

38025 = 22500 + c² Agora temos que deixar o c² sozinho, para isso vamos diminuir 22500 dos dois lados da igualdade.

38025 - 22500 = 22500 - 22500 + c²

15525 = c²

queremos encontrar o valor de c, e não de c². Então vamos aplicar a operação contraria a potencia que é a raiz dos dois lados da igualdade.

$\sqrt{15525} = \sqrt{c^{2} }$

c = 124,59 cm

Agora já sabemos a medida de todos os lados.

Determine o perímetro do triângulo: ​

O perímetro é a soma de todos os lados:

195 + 150 + 124,59

469,59 cm

ou 4,69 m