Question

Teodolito é o nome de um instrumento que alguns profissionais usam para medir ângulos. Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca um teodolito a 100 metros de sua base e obtêm um ângulo de 30 graus. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70 metros do chão, qual a altura aproximada da torre?

Answer 1

Γ3/3Pensa que essa "historinha" descreve um triângulo.

100 m seria o cateto adjacente.
A torre seria o cateto oposto
E o teodolito está na pontinha que forma o ângulo de 30 graus.

Ele te deu o cat adjacente e o ângulo e tá pedindo o cateto oposto. Para isso, usamos a tangente.

A tangente de 30 é raiz de 3/3

Então ficaria: tg 30 = cat opo / cat adj
Raiz3/3 = x/100
Aí faz regra de três
100Raiz3=3x
X=100Raiz3/3

A altura da torre é 100Raiz3/3 + 1,7


PS: 1,7 é a altura do teodolito.