Question

tentem respomder em forma de trigonometria
o volume de um prisma hexagonal regular e 625raiz3cm ao cubo.calcule sua altura,em cm,sabendose que a aresta mede 5cm

Answer 1

a = 5 cm
V = 625\/3 cm
V = Ab . h
Ab = 6 . 5²\/3/4
Ab = 6 . 25\/3/4
Ab = 150\/3/4
Ab = 75\/3/2

V = Ab . h
75\/3/2 . h = 625\/3
75 . 2 = 625 . h
625 h = 150
h = 150/625
h = 6/25 cm

Answer 2

O volume de qualquer prisma é dado pela área de base * altura.
Vp = 625√3cm³

Sua aresta é 5 cm, precisamos calcular a área do hexágono da base:
6*(a²√3/4) => 3a²√3/2
√3*5²/2
75√3/2
Área da base = 75√3/2
$\frac{75 \sqrt{3} }{2} * h = 625 \sqrt{3} \\ 75* \sqrt{3} *2h = 1250* \sqrt{3} \\ \frac{75* \sqrt{3} *2h}{\sqrt{3}} = 1250 \\ 2h = \frac{1250}{75} \\ 2h = \frac{50}{3} \\ h = \frac{50}{6} \\ h = 8,33cm$

A altura do prisma é aproximadamente 8,33cm