Question

Tentei usar a regra de Cramer nesse sistema de equação da foto e deu errado o resultado, que no caso seria A = -1/3 B = 8/3 Por que a regra de Cramer não funcionou? ela não serve para esse tipo de sistema? Obrigado!

Answer 1

A regra de Cramer só pode ser usada quando se tem o mesmo número de incógnitas e de equações. Como o sistema que você apresentou tem duas incógnitas ( a e b) e duas equações, a regra pode ser aplicada!

Farei o passo a passo da resolução desse sistema por Cramer:

Primeiro, calculemos a determinante da matriz incompleta desse sistema:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&1\\2&1\\\end{array}\right]$

D = -1.1 - 2.1 = -1-2 = -3

Agora, substituímos a primeira coluna da matriz para descobrir Da

$Da= \left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&1\\\end{array}\right]$

Da = 3.1 -2.1 = 3-2 = 1

Então:

a = $\frac{Da}{D}$

a = $\frac{1}{-3}$

Agora,  substituímos a segunda coluna para descobrir Db:

$Db=\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\2&2\\\end{array}\right]$

Db = -1.2 - 2.3 = -2 - 6 = -8

Então:

b = $\frac{Db}{D}$

b = $\frac{-8}{-3}$

b = $\frac{8}{3}$

Bons estudos!