Question

Tentei resolver usando equação do 2º grau mas não consegui.

Answer 1

A área do retângulo menor é dada por: $(12-x)\cdotx$;

A área do retângulo maior é dada por: $(20-x)\cdotx$;

A área sombreada vale $126$, então:

$(12-x)x+(20-x)x=126\\12x-x^2+20x-x^2=126\\-x^2-x^2+12x+20x-126=0\\-2x^2+32x-126=0\;\;\;\;\div(-2\\x^2-16x+63=0$

 Resolvendo a equação acima encontramos $\boxed{x=7}$ e $\boxed{x=9}$.

 Portanto, alternativa c.