Question

Tentei mas não entendi!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jwverissimo, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Veja que a altura da árvore poderá ser dada pela tangente de 30º, que é igual a cateto oposto sobre cateto adjacente. Após calcularmos altura com a utilização da tan(30º) deveremos somar mais 1,60m, que é a altura da pessoa que mediu a altura da árvore.

Então teremos:

tan(30º) = cateto oposto/cateto adjacente. Note que o cateto oposto dá a altura da árvore e o cateto adjacente mede 20 metros.

Como tan(30º) = √(3) / 3 , e como o cateto adjacente mede 20m, teremos:

√(3) / 3 = cateto oposto/20 ---- como √(3) = 1,73 , conforme recomendado pelo enunciado da questão, teremos:

1,73 / 3 = cateto oposto / 20 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

20*1,73 = 3*cateto oposto ---- desenvolvendo, temos:

34,6 = 3cateto oposto --- ou, o que é a mesma coisa:

3cateto oposto = 34,6 ------- isolando "cateto oposto", teremos:

cateto oposto = 34,6 / 3 ---- note que esta divisão dá "11,53" (bem aproximado). Logo:

cateto oposto = 11,53 ------ agora vamos somar mais 1,60m, que é a altura da pessoa que mediu a altura da árvore. Assim:

11,53 + 1,60 = 13,13 metros <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a altura da árvore.

Notamos que você colocou 18,9 metros aproximadamente como a altura da árvore. Mas não é. A altura correta é a que demos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.