Question

Tentei distribuir as laranjas que colhi em meu pomar por sete pessoas de modo que todas recebessem a mesma quantidade de laranjas;verifiquei entretanto que,desse jeito,sobravam três laranjas.

Para conseguir distribuir minhas laranjas da forma planejada,preciso então colher mais:
a)quatro laranjas. b)cinco laranjas.
c)seis laranjas. d)sete laranjas.
$7 \times 3 = 21 \\ 21 \div 3 = 0.7$
É desse jeito?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como a questão não deu o valor de laranjas mais sim a quantidade que sobre, iremos representar a quantidade total de laranja por n . Sendo assim, vamos dividir as laranjas pelas 7 pessoas:

$\frac{n}{7}$ => temos que a divisão (d) é:   d = n . 7 + 3 , isto é, a divisão de n por 7 é igual a n vezes 7 mais o seu resto 3.

Como sobra 3, vamos esquecer esse 3 e imaginar apenas a parte onde a divisão é exata (n/7).

O critério para uma divisão ser exata é que o NUMERADOR (n) tem que ser MÚLTIPLO do DENOMINADOR (7), ou seja, ele tem que ser 7, 14, 21, 28, ...

Observe que de um múltiplo para o outro, o intervalo é de 7 unidades, 7 + 7 = 14; 14 + 7 = 21; 21 + 7 = 28; ... então, vamos ter que testar esses possíveis valores, já que não sabemos inda qual é o múltiplo que equivale ao número de laranjas.

Vamos tentar o 7, 7 mais 3 (que é o resto que tínhamos esquecido) é igual a 10, para o próximo múltiplo, precisamos de 4 UNIDADES (ou laranjas), logo, 10 + 4 = 14. 14 é divisível por 7 e a divisão é exata. Sendo assim, não importa qual é o múltiplo, se sempre somarmos 4 unidades (ou laranjas) a ele o valor sempre dará uma divisão exata por 7 (faça a mesma coisa para os outros múltiplos). Logo, a resposta certa é a a)