tentando desenhar um cachorro uma criança esboçou em uma folha quadriculada o seguinte poligono:
considerando que todos os quadrados que compoem a folha quadriculada sao congruentes ao quadrado LMNO, que tem 1cm² DE ÁREA, PODE-SE CONCLUIR QUE O 'CACHORRO' DESENHADO PELA CRIANÇA TEM AREA IGUAL A:
A- 16CM²
B- 16,5CM²
C- 17CM²
D- 17,5CM²
E- 18CM²
Soluções para a tarefa
A resposta correta é a letra B, com base no cálculo da área do triângulo e do quadrado, onde existem 10 quadrados, logo 10cm² e existe 6 triângulos, compondo mais 6,5cm², totalizando 16,5cm².
Como calcular o polígono?
Para efetuar o cálculo do polígono é necessário compreender que cada lado do quadrado é de 1cm e, como primeiro passo deve-se contar quantos quadrados estão pintados de cinza por completo e depois calcular a área dos triângulos restantes para somar esses dados e saber a área total pintada, conforme os passos abaixo.
Passo 1 - Área de todos dos quadrados pintados
10 quadrados pintados, logo a área total é de 10cm².
Passo 2 - Calcular a área dos triângulos
Existem 2 triângulos diagonais que representam a metade do quadrado, logo:
0,5 * 2 = 1cm²
Existem 4 triângulos que a área deve ser calculada, com a seguinte fórmula:
A = b * h / 2, onde:
- A = área do triângulo
- b = base
- h = altura
Por isso, os 2 triângulos superiores possuem uma base de 1 cm e a altura de 2 cm, então a área de cada triângulo é:
A = b * h /2 = 1 * 2 / 2 = 1cm² * 2 = 2cm²
Existe outro triângulo que está no lado esquerdo da figura que possui a base de 1cm e a altura de 3cm, tendo a área de :
1 * 3 / 2 = 3/2 = 1,5cm²
O último triângulo que fica posicionado no lado direito possui uma base de 2cm e uma altura de 2cm, logo:
2 * 2 / 2 – 4/2 = 2cm²
Passo 3 - Somar todos as áreas da figura
- Área dos 10 quadrados pintadas = 10cm²
- Área dos 2 triângulos diagonais = 1cm²
- Área dos 2 triângulos superiores = 2cm²
- Área de 1 triângulo à esquerda = 1,5cm²
- Área de 1 triângulo à direita = 2cm²
Logo, a área total é de:
10 + 1 + 2 + 1,5 + 2 = 16,5cm²
Conheça mais sobre área do triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/151153
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