Tenório deseja demonstrar a relação métrica que relaciona a medida da altura relativa ao lado MN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ e as projeções dos catetos referentes a esse lado, utilizando o conceito de semelhança de triângulos.
Qual é a relação métrica que Tenório deseja demonstrar?
( ) u2=rs.
( )sq=pr.
( )us=ur.
( 02u=r+s.
( )(r+s)2=p2+q2.
Soluções para a tarefa
Resposta: A
Explicação passo-a-passo:
Foi corrigido por um professor, veja as fotos (tem gabarito corrigido) porém aconselho a ver o vídeo pois sua prova pode estar em outra ordem
A relação métrica do triângulo retângulo que Tenório pretende demonstrar é u^2 = rs, alternativa a.
Semelhança de triângulos
Dois triângulos ABC e DEF são semelhantes se as medidas dos seus lados seguem uma proporção fixa, ou seja, se valem as igualdades:
AB/DE = BC/EF = AC/DF
Quando dois triângulos os três ângulos internos com medidas iguais, temos que, esses triângulos são semelhantes, chamamos esse caso de semelhança de caso ângulo, ângulo, ângulo.
O triângulo dado possui dois triângulos menores internos, os quais são semelhantes, pois os dois possuem três ângulos com mesma medida. Dessa forma, podemos utilizar a semelhança de triângulos para escrever:
s/u = u/r
u^2 = sr.
Obtemos dessa forma a relação métrica descrita na alternativa a.
Para mais informações sobre as relações métricas dos triângulos retângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/103578
