Question

Tenho x de notas de 10 e y de notas de 50, em um total de 560 reais . Quanto é x? e quanto é y?
Esqueci de dizer : x mais y da 20
E apresente dois possíveis valores de x e de y, de acordo com a informação acima:

Answer 1

Olá!

Este é um simples exemplo de um sistema linear. E para este exercício vamos adotar o método de resolução conhecido como método da substituição.
sabe-se que;
X são as notas de 10 e Y são as notas de 50

I) primeiro vamos montar o sistema de equações:
(a)10x+50y=560
(b)x+y=20

II) agora vamos isolar o termo y na equação (b):
x+y=20⇒y=20-x obtendo assim
(c)y=20-x

III) em seguida substituímos a equação (c) na equação (a):
10x+50(20-x)=560⇒10x+1000-50x=560⇒10x-50x=560-1000⇒
-40x = -440⇒(-1)-40x = -440(-1)⇒40x = 440⇒x = $\frac{440}{40}$⇒
x = 11

IV) para obtermos y basta aplicar x = 11 na equação (c):
y = 20-11⇒y = 9

Portanto X = 11 e Y = 9

Bons estudos!