Question

Tenho uma dúvida sobre SOMA E PRODUTO. Só pode ser feita quando a equação de segundo grau tem o "a" com valor de "1" ex: x²+5x-6=0 quando a equação apresenta o "a" com um número maior que 1, ex: 2x²+5-6=0 a equação teria que ser dividida pelo valor do "a", que nesse caso é 2. A MINHÃ DÚVIDA É A SEGUINTE, eu não sei se na hora que eu divido eu tenho que mudar todos os sinais da equação, ME AJUDEMMM!!

Answer 1

Não muda o sinal não, isso só iria acontecer se vc multiplicar por um "a" negativo.

Answer 2

Não, a regra da soma e produto pode ser feita com qualquer "a". Veja, essas são chamadas relações de Girard, e possuem uma fórmula definida. Por exemplo, a relação da soma é dada por: x' + x'' = -b / a

Você pode usar qualquer "a", mas comumente é utilizado o "a" igual a 1 pra facilitar o cálculo.

E respondendo a sua dúvida, NÃO, não é preciso trocar os sinais, apenas dividir todos os termos. Exemplo:

2x^2 + 5x - 6 = 0

Se você quer trabalhar com seu "a" = 1, é necessário dividir toda a equação por 2.

2x^2 + 5x - 6 = 0 (÷2)

x^2 + 5/2 . x - 3 = 0

Os sinais permanecem os mesmos, apenas os valores mudam.