Question

Tenho uma cartolina do formato de um triângulo retangulo cujos os cateto medem 21 cm e 7 cm .desejo cortar esse pedaço da cartolina para obter outro pedaço para formar um retângulo de modo que a parte descartada seja menor qual seria a area

Answer 1

Tenho uma cartolina do formato de um triângulo retangulo cujos os cateto medem 21 cm e 7 cm .

primeiro ACAR a (hipotenusa)
a = hipotenusa ???????
b = cateto MAIOR = 21
c = cateto menor = 7

TEOREMA DE PITAGORAS
FÓRMULA
a² = b² + c²
a² = (21)² + (7)²
a² = 441 + 49                 fatora 490| 2
a² = 490                                   245| 5
                                                   49| 7
                                                     7| 7
                                                     1/
                                                  = 2.5.7.7
                                                   =10.7²

assim
a² = 490
a = √490
a = √10.7²   mesmo que
a = √10√7² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
a = 7√10


desejo cortar esse pedaço da cartolina para obter outro pedaço para formar um retângulo de modo que a parte descartada seja menor

     a = hipotenusa        
|--------------------------------|
a = m + n

    m                n
|-----------|--------------------|


SEGUNDO achar o (m) 
a = 7√10
b = 21

fórmula
 a.m = b²
(7√10)m = (21)²
(7√10)m = 441
         441
m = ------------  ========> (441 : 7 = 63)
         7√10

  
         63               63√10         63√10      63√10      63√10
m = ----------- =    ------------ = ---------- = ---------- = -----------
        √10               √10√10      √10x10    √100         10

TERCEIRO achar o valor de (n)
n = a - m
                    63√10
n = 7 √10 - -----------  SOMA com fração faz mmc = 10)
                     10

       10(7√10) - 1(63√10)
n = ---------------------------
                10
       
      70√10 - 63√10
 n = -------------------
          10


         7√10
n = -------------
          10


achar a (h = altura)

a.h = b.c
(7√10)h = (21)(7)
(7√10)h = 147

        147
h = ------------ ==============> (147 : 7 = 21)
        7√10

        21         21√10        21√10          21√10         21√10
h = -------- = ----------- = ------------- = -------------=------------
        √10      √10√10      √10x10            10              10


 modo que a parte descartada seja menor qual seria a area

triangulo MAIOR

              63√10
b = m = -----------  ( base)
                 10
              
             21√10
c = h = ------------------- ( altura)
               10


FÓRMULA da AREA DO TRIANGULO
            (base x altura)
Area = ---------------------
                2

           63√10     21√10
        (----------) X(---------)
            10             10
Area = ---------------------------
                     2

            (63x21)√10
            --------------
                10x10
Area = --------------------
                2

           1323√10
            ----------
               10
ARea = ----------------  divisão de fração
                   2             copia o 1º e inverte o 2º multiplicando

             1323√10    1
Area= -------------x--------
              10             2
 
              1323√10
Area = --------------cm²   ( RESPOSTA)   ou podemos
                  10



Area = 66,15√10 cm²