Question

Tenho um cano de 50 cm de comprimento , cujo diâmetro é de 10 cm; vou enrolar no cano uma corda de 0,8 cm de diâmetro . Esta corda deve ser enrolada sem deixar espaço entre as voltas. Quantos metros de corda vou precisar para preencher toda extensão do cano ?

Answer 1

Acompanhe com auxilio da figura anexada.

Para preencher o cano, a corda deverá dar quantas voltas?

$Numero~de~Voltas~=~\frac{Comprimento~do~Cano}{Diametro~da~Corda}\\\\\\Numero~de~Voltas~=~\frac{50~cm}{0,8~cm}\\\\\\\boxed{Numero~de~Voltas~=~62,5~voltas}$

Quantos metros de corda são usados para dar cada volta no cano?

$Metros~de~Corda~por~Volta~=~Comprimento~da~Circunferencia~do~Cano\\\\\\Metros~de~Corda~por~Volta~=~\pi~.~Diametro~do~Cano\\\\\\Metros~de~Corda~por~Volta~=~\pi~.~10cm\\\\\\\boxed{Metros~de~Corda~por~Volta~=~10\pi~cm}$

Qual a metragem total utilizada?

$Metragem~Total~=~\left(\underset{de~Voltas}{Numero}\right)~.~\left(\underset{por~Volta}{Metros~de~Corda}\right)\\\\\\Metragem~Total~=~62,5~.~10\pi\\\\\\\boxed{Metragem~Total~=~625\pi~cm}\\\\\\ou~considerando~\pi=3,14~:\\\\\\\boxed{Metragem~Total~=~1962,5~cm}$