Tenho três perguntas de matemática help me, please
1) Sabendo que uma PG tem a1 = 6 e razão q = 9, determine a soma dos 15 primeiros termos dessa progressão.
2)O terceiro termo de uma PG é 612. Se a razão é 6, qual é o oitavo termo?
3)Em uma PG com 16 termos, temos que o primeiro termo é 3 e que o quarto termo é 192. Qual é o último termo?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
PG: an = a1 * q^n-1
1)
a1 = 6
q = 9
n = 15
an = 6 * 9^15-1
an = 6 * 9^14
an = 6 * 2.2876792454961*10^13
an = 1.3726075472977*10^14
Sn = (a1 * (q^(n)-1) / q-1
Sn = 6 * (9^(15)-1) / 9-1
Sn = 6 * (2.0589113209465*10^14 -1) / 8
Sn = 6 * 2.0589113209465*10^14 / 8
Sn = 1.2353467925679*10^15 / 8
Sn = 1.5441834907099*10^14
2) Se o 3o. termo é 612, então 612/6 = 102(é o a2)
102/6 = 17 (é o a1)
a1 = 17
q = 6
n = 8
an = 17 * 6^8-1
an = 17 * 6^7
an = 17 * 279936
an = 4758912
3) a1 = 3
q = ?
a4 = 192
n = 4
an = a1 * q^n-1
192 = 3 * q^4-1
192 = 3 * q^3
192/3 = q^3
q^3 = 64
q = 3V64 (raiz cúbica de 64)
q = 4 (4 x 4 x 4 = 64)
Agora vamos achar o 16o. termo.
a1 = 3
q = 4
n = 16
an = 3 * 4^16-1
an = 3 * 4^15
an = 3 * 1073741824
an = 3221225472
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