Question

Tenho só um lado 2cm e um angulo 90° como descubro a hipotenusa???

Answer 1

Segundo as Relações Métricas em um triângulo retângulo temos as fórmulas:

c² = a.n
b² = a.m

Você pode se perguntar:
O que representa cada uma dessas letras? ...
Bem, se você reparar bem, na figura do enunciado existe como maior triângulo retângulo o ΔRST.

"a" confere a medida da hipotenusa do triângulo ΔRST, logo:
a = 4 + 2
a = 6

"b" e "c" são os catetos (lados adjacentes "juntos" do ângulo de 90º) de ΔRST.

b = y
c = x

Note que a hipotenusa de ΔRST é composta por dois seguimentos de valores, no caso: 2 e 4. Essas são as projeções ("m" e "n") de ΔRST .

m = 4
n = 2

Substituindo esses valores nas fórmulas anteriores, vemos:

c² = a.n
b² = a.m

x² = 6.2
y² = 6.4

x² = 12
y² = 24


x = √12
y = √24

x = √2.2.3
y = √2.2.2.3

x = 2√3
y = 2√6

Deseja-se obter o valor de x . y, logo:

x . y =
2√3 . 2√6 =
4√18 =
4√2.3.3 =
4.3√2=
12√2

RESPOSTA: 12√2