Question

Tenho R$ 41,00 em 13 cédulas. São cédulas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Quantas cédulas tenho de cada valor?

Answer 1

Olá!!

Para resolvemos a equação:

x: cédulas de 2 reais

y: cédulas de 5 reais.

Logo:

x + y = 13

2x + 5y = 41

Sistema de equação (Fazendo pelo Método da Substituição):

$\left \{ {{x+y=13} \atop {2x+5y=41}} \right.$

Fazendo a primeira equação

$\left \{ {{x=13-y} \atop {2x+5y=41}} \right.$

Substituindo no valor de x

$2(13-y)+5y=41$ ⇔ Fazendo a conta

$26-2y+5y=41$

$26+3y=41$

$3y=41-26$

$3y=15$

$y= \frac{15}{3}$

$y=5$

Substituindo no valor de y

$x= 13-5$

$x=8$

Logo, solução:

(x, y) = (8, 5)

8 cédulas de 2 reais.

5 cédulas de 5 reais.

Comprovando:

2+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5

41 reais.

8 × 2 + 5 × 5

41 reais.