Question

tenho R$ 2750,00, num total de 100 notas de R$50,00 e R$ 5,00. Quantas notas de cada tipo eu tenho ?

Answer 1

R$ 2750,00 total

logo eu tenho: 
/x + y = 100
\5x + 50y = 2750

multiplico a primeira equação por (-5)

/x + y = 100 (-5)
\5x + 50y = 2750 

/-5x - 5y = -500
\5x + 50y = 2750 

45y = 2250

y = 50 notas de R$ 50,00

Irei substituir y na segunda equação:

5x + 50*50 = 2750
5x = 2750 - 2500
5x = 250

x = 50 notas de R$ 5,00

Answer 2

Seja a o n° de notas de R$ 5,00 e b o de R$ 50,00.

Se o total de notas é 100, então: a + b = 100.
Se o valor total é R$ 2750, então: 5a + 50b = 2750.

$\left \{ {{a+b=100} \atop {5a+50b=2750}} \right.$

a + b = 100 → b = 100 - a

Substituindo o valor de b da primeira equação na segunda, temos:
5a + 50 (100 - a) = 2750
5a + 5000 - 50a = 2750
50a - 5a = 5000 - 2750
45a = 2250
a = 2250 / 45
a = 50

Voltando à primeira equação:
50 + b = 100
b = 100 - 50
b = 50
______________________________________
Fazendo a "prova dos nove":
50 + 50 = 100
100 = 100

5 * 50 + 50 * 50 = 2750
250 + 2500 = 2750
2750 = 2750

Resp.: você tem 50 notas de cada tipo.

Espero ter ajudado. Valeu!