Question

Tenho que escolher seis livros, sendo quatro da área de linguagens e dois de ciências da natureza. De quantas formas diferentes eles podem ser escolhidos, sendo que os dois de ciências da natureza fiquem sempre juntos?​

Answer 1

Resposta:

240 formas

Explicação passo-a-passo:

6x5x4x3x2x1 seria a permutação de 6 livros (ou 6 objetos).

se os 2 livros de ciências da natureza precisam ficar juntos, é como se eles fossem 1 livro só, logo, permutaremos 5 objetos (4 livros de linguagens + 1 livro de ciências da natureza)

5x4x3x2x1 é a permutação de 5 livros (ou 5 objetos).

mas, apesar de considerarmos os 2 livros de ciências da natureza como 1 só, eles ainda podem trocar de lugar entre si, por exemplo, os livros A e B podem ser postos na ordem AB e na ordem BA, ou seja, existem 2 modos que os livros de ciências da natureza podem ser organizados mesmo estando sempre juntos, logo, multiplicaremos a permutação de 5 objetos por 2.

5x4x3x2x1 x2 = 120 x 2 = 240