Question

Tenho que comprar lápis e canetas. Se eu comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta ?

Answer 1

x=canetas
y=lápis

1) 7x + 3y = 16,50 ( I )
5x + 4y = 15,50 ( II )

2) isolando x na equação I, temos:
7x + 3y = 16,50
x = (16,50 - 3y) / 7

3) substituindo x na equação II, temos:
5x + 4y = 15,50
5 [ ( 16,50 - 3y) / 7 ] + 4y = 15,50
( 82,50 - 15y) / 7 + 4y = 15,5
82,5 - 15y + 28y = 108,5
-15y + 28y = 108,5 - 82,5
13y = 26
y = 2

4) continuando na equação II, temos:
5x + 4y = 15,5
5x + 4(2) = 15,5
5x + 8 = 15,5
x = (15,5 - 8) / 5
x = 7,5 / 5
x = 1,5

Conclusão:
Cada lápis custa R$ 1,50
Cada caneta custa R$ 2,00

Answer 2

O preço de cada lápis é de R$ 1,50 e o preço de cada caneta é de R$ 2,00 .