Question

Tenho que comprar lápis e canetas.Se eu comprar 7 lápis e 3 canetas,gastarei R$ 16,50. Se eu comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?

Answer 1

Se eu comprar 7 lápis e 3 canetas = 16,50
5 Lápis e 4 canetas = 15,50

Lápis = X
Canetas = Y

1)    7x + 3y = 16,50 ( 1 )
       5x + 4y = 15,50 ( 2 )

2) Isolando X na equação 1, temos:
7x + 3y = $ 16,50
x =$\frac{16,5-3y}{7}$

3) Substituindo X na equação 2, temos:
5x + 4y = 15,50
5 [ ( 16,50 - 3y) / 7 ] + 4y = 15,50
( 82,50 - 15y) / 7 + 4y = 15,5
82,5 - 15y + 28y = 108,5
-15y + 28y = 108,5 - 82,5
13y = 26
y = 2

4) continuando na equação 2, temos:
5x + 4y = 15,5
5x + 4(2) = 15,5
5x + 8 = 15,5
x = $\frac{15,5-8}{5}$
x = 7,5 / 5
x = 1,5

Conclusão:
 Cada lápis custa R$ 1,50
 Cada caneta custa R$ 2,00