Question

tenho que comprar lapis e canetas. se conprar 7 lapis e 3 canetas gastarei R $16,50 .se comprar 5 lapis e 4 canetas,gastarei R $15,50.qual o preco de cada lapis e cada caneta?

Answer 1

Tenho que comprar lapis e canetas. Se comprar 7 lapis e 3 canetas gastarei R$16,50 . Se comprar 5 lapis e 4 canetas , gastarei R$15,50. Qual o preco de cada lapis e cada caneta?

Lx + C y?

lápis = x 
canetas = y 

1) 7x + 3y = 16,50 ( I ) 
5x + 4y = 15,50 ( II ) 

2) isolando x na equação I, temos: 
7x + 3y = 16,50 
x = (16,50 - 3y) / 7 

3) substituindo x na equação II, temos:
 
5x + 4y = 15,50 

5 [ ( 16,50 - 3y) / 7 ] + 4y = 15,50 

( 82,50 - 15y) / 7 + 4y = 15,5 

82,5 - 15y + 28y = 108,5 

-15y + 28y = 108,5 - 82,5 

13y = 26 

y = 2 

4) continuando na equação II, temos: 
5x + 4y = 15,5 

5x + 4(2) = 15,5 

5x + 8 = 15,5 

x = (15,5 - 8) / 5 

x = 7,5 / 5 

x = 1,5 

Conclusão final :

Cada lápis custa R$ 1,50 

Cada caneta custa R$ 2,00