Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?
Soluções para a tarefa
5 lapis + 4 canetas = R$ 15,50
7x + 3y = 16,50
5x + 4y = 15,50 , onde x = lapis e y = caneta
35x + 15y = 82,50
35x + 28y = 108,50
13y = 108,50 - 82,50 =
26
y = 2
7x + 6 = 16,50
7x = 10,50
x = 1,50
Então os valores serão: lápis = R$ 1,50 e caneta = R$ 2,00
O preço do lápis é R$ 1,50 e o preço da caneta e R$ 2,00.
Nessa questão temos um sistema de equações do 1º grau.
Um sistema de equações nada mais é do que um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).
Para resolver um sistema desse tipo precisamos encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.
Podemos montar o seguinte sistema de equações de acordo com o enunciado, sendo x a incógnita para lápis e y para canetas:
7x + 3y = 16,50 (I)
5x + 4y = 15,50 (II)
Podemos resolver o sistema, por multiplicar as equações para que possamos resolver por somatório, assim, vamos multiplicar a primeira por -5 e a segunda por 7:
-35x - 15y = - 82,50
35x + 28y = 108,50
--------------------------------
0 + 13y = 26,00
y = 26,00/13
y = 2,00
Substituindo em qualquer equação:
7x + 3y = 16,50 (I)
7x + 3.2 = 16,50
7x = 16,50 - 6
7x = 10,50
x = 10,50/7
x = 1,50
O preço do lápis é R$ 1,50 e o preço da caneta e R$ 2,00.
Mais sobre o assunto em:
brainly.com.br/tarefa/16060650
