Question

 Tenho que comprar lápis e canetas. se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 21,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 20,00. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?

Answer 1

x=canetas

y=lápis

1) 7x + 3y = 16,50 ( I )

5x + 4y = 15,50 ( II )

2) isolando x na equação I, temos:

7x + 3y = 16,50

x = (16,50 - 3y) / 7

3) substituindo x na equação II, temos:

5x + 4y = 15,50

5 [ ( 16,50 - 3y) / 7 ] + 4y = 15,50

( 82,50 - 15y) / 7 + 4y = 15,5

82,5 - 15y + 28y = 108,5

-15y + 28y = 108,5 - 82,5

13y = 26

y = 2

4) continuando na equação II, temos:

5x + 4y = 15,5

5x + 4(2) = 15,5

5x + 8 = 15,5

x = (15,5 - 8) / 5

x = 7,5 / 5

x = 1,5

Conclusão:

Cada lápis custa R$ 1,50

Cada caneta custa R$ 2,00