Question

Tenho que compra lapis e caneta,se comprar 7 lapis e 3 canetas ,gastarei;R$ 16,50se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$15,50,qual é o preço de cada lápis e cada caneta

Answer 1

Vamos criar um sistema para descobrir.

Sendo X o preço de um lápis
Sendo Y o preço de uma caneta

7x + 3y = 16,50
5x + 4y = 15,50

Vamos isolar uma variável de uma equação para substituir na outra equação.

3y = 16,50 - 7x
y = $\frac{16,50 - 7x}{3}$

Agora, substituiremos o valor de y dessa equação na outra equação para descobrir X

5x + 4y = 15,50
5x + 4 * $\frac{16,50 - 7x}{3}$ = 15,50
5x + $\frac{66 - 28x}{3}$ = 15,50
$\frac{15 x + 66 - 28 x}{3}$ = 15,50
15x + 66 - 28x = 15,50*3
15x - 28x = 46,5 - 66
-13x = -19,5
x = $\frac{-19,5}{-13}$
x = R$ 1,5

Agora que sabemos o valor de X, vamos substituir em uma das equações para descobrir y

5x + 4y = 15,50
5*1,5 + 4y = 15,50
7,5 + 4y = 15,50
4y = 15,50 - 7,5
4y = 8
y = 8/4
y = R$ 2

Portanto, o lápis custa 1 real e 50 centavos e a caneta custa 2 reais.