Question

Tenho prova amanhã sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Quero explicações em que se utilizem tabelas e gráficos. Por favor me ajudem com os seguintes exercícios:


1) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda:


Número de acertadores

Prêmio

3

R$ 200.000,00

4

R$ 150.000,00

a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00?


b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores?


c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?


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2) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:


a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.

b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.

c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.

d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.

e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.

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3) Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.


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4) Sabendo que a, b, c e 120 são diretamente proporcionais aos números 180, 120, 200 e 480, determine os números a, b e c.

Answer 1

1)
a) Veja, para cada 3 acertadores de 200.000, há 4 acertadores de 150.000 portando 3 p/ 4 . Isso quer dizer que o 200.000 vai ser divido por 3 e não que cada um vai receber 200.000. O mesmo para o 150.000 que será divido por 4. 

b) Na segunda, presta atenção na pergunta "qual a razão entre os prêmios". Pegue o menor prêmio primeiro ⇔é 4 acertadores e depois o maior ⇔ é 3 acertadores. Pronto.  150.000/200.000 ou 4/3.

c) Inversamente: aumenta número de ganhadores vai ganhar menos. Se diminuir o número de ganhadores vai ganhar mais.

Siga o mesmo raciocínio para os demais e boa sorte!