Question

Tenho prova amanhã e não entendi função logaritimica, quero entender através desta questão...

°Determinar o domínio real da função f definida por f(x)=log(3-x)

Grata desde já!

Answer 1

Temos uma função logarítmica dada pela lei

f(x) = log (3 – x)


Determinamos o domínio pelas condições de existência dos logaritmos.

•  Condição (i):  A base do logaritmo deve ser positiva e diferente de 1:

Nesta função a base é 10. Como

10 > 0  e  10 ≠ 1

esta condição está satisfeita.


•  Condição (ii):  O logaritmando deve ser positivo:

(a expressão envolvida no logaritmo deve ser maior que zero)

Devemos ter então,

3 – x > 0

3 > x

x < 3

_______


Portanto, o domínio desta função é

Dom(f) = {x ∈ ℝ :  x < 3}


ou usando a notação de intervalos

Dom(f) = ] – ∞,  3 [ .


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)