Question

Tenho galinhas e cabritos, num total de 39 cabeças e 104 pés. Calcule o número de aves e cabritos.
Valendo 30 pontos!

Answer 1

Sabendo que cada animal possui uma cabeça, a soma dessas cabeças resultará em 39. Além disso, cada galinha possui 2 pés e cada cabrito, 4, e a soma desses pés resultará em 104, assim formamos um sistema de equação: (levando em conta que ´´x`` são galinhas, e ´´y``, cabritos)
$\left \{ {{x+y=39} \atop {2x+4y=104}} \right.$
Pelo método da adição, multiplicamos toda a primeira equação por (-1), e dividimos a segunda por 2, para deixar o termo ´´x`` opostos nas equações e cortá-los.
$\left \{ {{-x-y=-39} \atop {x+2y=52}} \right. \\ \\ \left \{ {{-y=-39} \atop {2y=52}} \right.$
Agora somamos os termos:
$-y+2y=-39+52 \\ y=13$
Então temos 13 cabritos, e para descobrir a quantidade de galinhas, substitui-se o valor em uma das equações:
$x+y=39 \\ x+13=39 \\ x=39-13 \\ x=26$
Assim temos, 26 galinhas e 13 cabritos.